Les mathématiques sont essentiellement une réussite européenne

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Par Ricardo Duchesne


Nous offrons ici à nos lecteurs une traduction en français de cet article paru le 25 septembre  2017 sur Council of European Canadians. Texte original en anglais de Ricardo Duchesne (photo ci-dessous), sociologue, professeur à l’Université de New Brunswick.


On ne penserait pas que l’agenda multiculturel pénétrerait et déformerait avec une telle tromperie maligne l’histoire réelle des mathématiques, un sujet qui parle de précision et de vérité, mais cela s’est produit ; les universitaires ont imposé à toutes les universités occidentales l’exigence que cette histoire doit être sensible aux « groupes historiquement sous-représentés dans le domaine des mathématiques ». Ce n’est pas nouveau. Depuis quelques décennies, les multiculturalistes réécrivent l’histoire européenne de telle sorte que les « coutumes, le patrimoine, l’histoire et d’autres aspects esthétiques » des immigrants non européens sont incorporés en tant que « composantes essentielles » de ce qu’ils appellent de manière trompeuse « un programme éducatif efficace ».

Les mots que je viens de citer sont tirés de Multicultural Mathematics : Teaching Mathematics From A Global Perspective, publié en 1991. Avancez rapidement jusqu’en 2017, et vous découvrirez que les « mathématiques multiculturelles » sont aujourd’hui l’un des principaux piliers de l’éducation de l’Occident. L’un des auteurs du livre Multicultural Mathematics, George Gheverghese Joseph, professeur à l’Université de Manchester, est également l’auteur de The Crest Of The Peacock : Non-European Roots Of Mathematics.

Gherverghese sur les mathématiques non européennes

Ce livre a connu un grand succès : d’abord publié par I.B. Tauris en 1991, par Penguin en 1992, puis réimprimé trois fois, et finalement publié par Princeton University Press en 2000, avec une troisième édition en 2011. Sur Google, il est cité plus de 800 fois, avec d’excellentes critiques dans des références aussi prestigieuses que New Scientist et Times Literary Supplement, et est surtout coté cinq étoiles chez Amazon. Pour couronner le tout, ce livre a sa propre entrée sur Wikipedia.

Pourtant, Non-European Roots Of Mathematics, dans son effort pour discréditer l’histoire « eurocentrique » des mathématiques, est truffé de déclarations trompeuses, de lectures erronées de livres et d’actes délibérés de fabrication historique. Selon l’auteur, les récits historiques des mathématiques rédigés par les Européens ont exposé les résultats suivants

un biais historiographique profondément enraciné dans le choix de l’interprétation des faits[où] l’activité mathématique en dehors de l’Europe a par conséquent été ignorée, dévalorisée ou déformée (Crest Of The Peacock, First Oxford Edition, 2000, p. 3).

Cette dévaluation, dit l’auteur, était « une partie de la raison d’être de l’assujettissement et de la domination » des peuples du Tiers Monde par les Européens (p. 4). Seuls deux passages sont proposés par cet universitaire de Manchester comme « un résumé raisonnable » du biais et de la distorsion de l’histoire des mathématiques par les historiens européens, le premier passage provient d’un livre publié en 1908 par Rouse Ball :

L’histoire des mathématiques ne peut être retracée avec certitude jusqu’à une école ou une période antérieure à celle des Grecs ioniens.

Le deuxième passage cité par Gheverghese provient d’un livre publié en 1953 par Morris Kline:

[Les mathématiques] ont finalement trouvé une nouvelle vie dans le sol très agréable de la Grèce et se sont fortement affermies pendant une courte période. Avec le déclin de la civilisation grecque, la matière est restée dormante pendant mille ans…. lorsqu’elle a été transportée en Europe proprement dite et une fois de plus bénéficiant d’un sol fertile.

Cette déclaration de Kline, dit Gheverghese, est erronée parce qu’elle

ignore un corpus considérable de données de recherche indiquant le développement des mathématiques en Mésopotamie, en Égypte, en Chine, en Amérique précolombienne, en Inde et dans le monde arabe qui a été mis au jour[à l’époque où Kline a écrit son livre].

Le point de vue de Gheverghese est que, bien que le passage de 1908 puisse être excusé, l’opinion exprimée en 1953 ne peut être excusée puisque beaucoup de recherches ont été produites dans l’intervalle, rendant le modèle eurocentrique intenable. Gherverghese pense qu’il est temps de proposer un nouveau modèle, et c’est ce qu’il se propose de faire, proposer un modèle de l’histoire des mathématiques dans lequel plusieurs cultures se sont montrées avoir joué des rôles tout aussi importants avec  » fertilisation croisée entre différentes traditions mathématiques  » se produisant à différents moments dans le temps (pp. 5-9).

Nous sommes censés croire que le modèle de Gheverghese est complexe, cosmopolite et nuancé, de loin supérieur au modèle eurocentrique simpliste, linéaire, unilatéral et paroissial. Tous les révisionnistes multiculturels font les mêmes affirmations sur leur sophistication et leur réceptivité aux nouvelles recherches. C’est absurde. Les anciennes recherches invalident leurs affirmations et les nouvelles recherches les contredisent.

Ma réfutation décisive

Premièrement, la plupart des livres sur lesquels Gheverghese s’appuie pour construire son nouveau modèle sont écrits par les Européens eux-mêmes, et les non-Européens sont soit des universitaires jouissant d’un emploi formidable au sein d’une université européenne, soit des universitaires formés à la recherche scientifique européenne.

Deuxièmement, le livre de Rouse Ball publié en 1908 est en fait très conscient de la contribution des non-Européens. Le titre de ce livre est A Short Account Of The History Of Mathematics (PDF).

Bien que les pages soient peu nombreuses, le livre commence par les sections suivantes :

La dette grecque envers les Égyptiens et les Phéniciens
Connaissance de la science des nombres possédés par les Phéniciens.
Connaissance de la science des nombres possédés par les Egyptiens.
Connaissance de la science de la géométrie possédée par les Egyptiens.

Le point de Rouse Ball n’est pas que l’histoire des mathématiques commence avec les Grecs, mais qu’elle  » ne peut être retracée avec certitude à aucune école ou période avant celle des Grecs ioniens « . Pourquoi ? Parce que seuls les Européens se souciaient d’écrire des récits historiques de mathématiques. Jusqu’à ce jour, la plupart des histoires des réalisations des non-Européens ont été écrites par des Européens.

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Troisièmement, le même Gheverghese qui se plaint de la « négligence de la contribution arabe aux mathématiques » (p. 344), n’a pas dit à ses lecteurs que le livre de Rouse Ball a deux longs chapitres, IX et X, avec les titres : « The Mathematics Of The Arabs » et « Introduction of Arabian Works into Europe, 1150-1450 ».

Gherverghese, dans son « évaluation finale » de la « contribution arabe », veut que les étudiants croient qu’il a prouvé erronée « la vision traditionnelle des Arabes comme simples gardiens de l’apprentissage grec et transmetteurs de la connaissance » en montrant au contraire « comment leurs contributions étaient originales » à l’algèbre et à la trigonométrie, à la solution des équations cubiques et quadratiques. Eh bien, regardez la table des matières du livre de plus de 400 pages de Rouse Ball ; il contient des sections sur tous ces sujets ! Il affirme spécifiquement que les Arabes n’étaient pas de simples transmetteurs de la connaissance grecque, mais qu’ils allaient au-delà des Grecs. Voici un passage concluant :

De cette rapide esquisse, on verra que le travail des Arabes (y compris les écrivains qui y écrivaient en Arabie et vivaient sous la domination orientale de Mahomet) en arithmétique, algèbre et trigonométrie était d’un haut niveau d’excellence (p. 135).

Il n’écrit sur les limites de leurs réalisations qu’après avoir examiné attentivement leurs contributions, ce qui est normal, puisque les Arabes n’ont pas atteint le niveau que les Européens modernes atteindraient dans les siècles suivants.

Pourquoi Gheverghese déformerait ainsi la contribution scientifique de Rouse Ball, en supposant que personne ne se soucierait d’en connaître la véracité ? Parce que les universitaires sont attachés au multiculturalisme et que cette idéologie permet de déformer la vérité, puisqu’elle repose sur de fausses prémisses et que son but n’est pas scientifique mais strictement idéologique. L’objectif est de réécrire l’histoire des Européens de telle sorte qu’elle soit présentée comme une création de races multiples afin de justifier l’arrivée de masses d’Africains, d’Asiatiques et de musulmans.

Quatrièmement, Gheverghese pense qu’il a un argument puissant contre le modèle eurocentrique en attirant l’attention sur la distinction entre la période classique de la science grecque (600 à 300 avant JC) et la période post-alexandrienne (300 avant J.-C. à 400 après J.-C.), puis en soutenant que cette dernière période était aussi égyptienne simplement parce que la ville d’Alexandrie, qui était la ville où la science de cette période a été nourrie, se trouvait en Egypte. Il écrit que l’un des « traits les plus frappants » de cette période « était son cosmopolitisme – en partie égyptien, en partie grec, avec un saupoudrage libéral de Juifs, Perses, Phéniciens et Babyloniens » (p. 8).

Mais il y a un fait gênant à propos de cette affirmation : tous les scientifiques connus d’Alexandrie étaient d’origine grecque. L’école d’Alexandrie est connue comme la plus grande école mathématique de l’Antiquité. Les principaux noms sont : Euclide, Eratosthène, Archimède, Ptolémée, Apollonios et bien d’autres noms moins connus. Il y a quelques années, Lucio Russo a beaucoup parlé des contributions de la période post-alexandrienne, ou période hellénistique, dans son livre The Forgotten Revolution : How Science Was Born In 300 BC And Why It Had To Be Reborn (2004).

Les incroyables contributions de la période hellénistique n’ont jamais été oubliées, en vérité ; chaque livre que j’ai lu sur l’histoire des sciences et des mathématiques contient des chapitres (ou sections) séparés sur cette époque, comme une époque. On a toujours su que c’était la période où la vraie science est née, plutôt que la période classique, qui concernait la philosophie naturelle.

Cinquièmement, en ce qui concerne Morris Kline, Gheverghese omet le fait que le titre du livre de Kline est Mathematics In Western Culture, ce qui signifie que ce livre n’est pas destiné à une histoire des mathématiques, mais plutôt, comme le dit la phrase d’ouverture :

L’objet de ce livre est de faire avancer la thèse selon laquelle les mathématiques ont été une force culturelle majeure dans la civilisation occidentale (1978 ed., p. vii).

Depuis l’Antiquité grecque, les Européens ont été possédés par l’idée que la nature est caractérisée par la régularité, la conception, les relations légales et les modèles rationnels, que l’esprit peut connaître, en tant que faculté séparée de raisonnement et d’objectivité, avec une capacité de « pensée pure » dans l’abstraction des impulsions corporelles et des contingences externes, par l’utilisation des mathématiques. C’est pourquoi la plupart de l’histoire des mathématiques est véritablement une histoire des réalisations européennes, ce qui m’amène à mon dernier point de réfutation.

Sixièmement, l’idée qu’avant la publication du livre de Gheverghese, l’histoire des mathématiques était sous la tutelle d’un modèle eurocentrique qui ignorait les contributions des autres civilisations est absurde. Pourquoi a-t-il choisi un livre de 1908 et un de 1953 pour démontrer que les mathématiques non européennes ont été négligées (et non pas seulement ce livre de 1908, comme je l’ai montré, qui a négligé les non-Européens) ? Pourquoi n’a-t-il pas cité des passages de Carl Boyer dans A History Of Mathematics, publié pour la première fois en 1968 ? Ce livre comporte des chapitres consacrés à « l’Égypte », à « la Mésopotamie », à « la Chine et l’Inde » et un chapitre intitulé « L’hégémonie arabe ».

Chaque livre que j’ai lu et consulté sur l’histoire des mathématiques contient des chapitres sur les contributions non européennes. En fait, on peut remonter à 1923, lorsque le livre de D.E. Smith, History Of Mathematics, a été publié, pour trouver deux premiers chapitres sur les contributions non européennes, et aussi un chapitre, plus la moitié d’un autre, sur les mathématiques « orientales ». Il y a aussi une section séparée sur les contributions de l’Orient dans tous les chapitres sur les Européens.

Comment Gheverghese, et les nombreux autres qui font la promotion des « mathématiques multiculturelles », peuvent-ils insister sur le fait que les Européens ont négligé les contributions des autres ? Pourquoi ne cessent-ils de le répéter alors que c’est l’inverse : les Européens étaient les seuls à avoir écrit et reconnu les contributions des autres ? La raison idéologique est que le multiculturalisme consiste à faire respecter l’égalité culturelle, à justifier l’occupation de terres européennes par des non-Européens et à donner l’impression que les non-Européens ne sont pas seulement les bienvenus, mais qu’ils ont également été les co-créateurs de la culture des Européens.

Mais si notre souci est d’écrire des histoires exactes de mathématiques, nous ne pouvons qu’accorder une priorité beaucoup plus grande aux Européens. Boyer, par exemple, a quatre chapitres sur les non-Européens, et 24 sur les Européens, parce que les Européens ont contribué beaucoup plus aux mathématiques. Ce n’est qu’un fait, et si nous voulons écrire une histoire digne de ce nom, il faut accorder plus d’attention aux Européens. Mais le multiculturalisme ne se soucie pas des mathématiques, de la vérité ; il se soucie de promouvoir d’autres cultures à l’intérieur de l’Occident et d’entraîner la destruction des Blancs.

D.E. Smith, je pourrais ajouter, a co-écrit un livre sur les mathématiques japonaises, ce qui montre qu’il se souciait des contributions des non-Européens, comme cela a toujours été le cas avec les Européens, les auteurs de presque tous les livres sur les non-Européens. Les arguments de base que Smith a présenté dans l’histoire des mathématiques, en 1923, sont toujours valable. Il a offert un chapitre d’ouverture sur l’Egypte, la Mésopotamie, la Chine et l’Inde, en tant que « pionniers du développement mathématique avant l’an 1000 avant J.-C. ». Puis il a offert des chapitres sur les contributions des Grecs classiques et hellénistiques, de 600 avant J.-C. à 400 après J.-C., grosso modo. Il n’avait pas grand-chose à dire sur l’Orient pour cette période simplement parce que « si peu de choses ont été accomplies en Orient de 1000 à 300 avant J.-C. » (Dover ed., 1958, p. 95).

L’Égypte a développé un digne type de mathématiques avant 1000 av. J.-C. et a ensuite stagné, Babylone a fait la même chose, et la Chine a suivi un cours similaire (p. 96).

Il a cependant reconnu que « la période de 300 avant J.-C. à 500 après J.-C. était une période d’activité de développement en Chine » (p. 138) ; et que pendant les « cinq siècles de 500 à 1000 après J.-C….. l’Europe était intellectuellement endormie » (p. 148), et que durant cette même période « il y avait quatre ou cinq mathématiciens de premier plan en Inde » (p. 152), ainsi que quelques mathématiciens chinois de premier plan. Bien que l’on puisse soutenir qu’il a négligé les contributions des musulmans et qu’il croyait que les Arabes étaient des « transmetteurs d’apprentissage plutôt que des créateurs « , il a offert des sections sur les « plus grands mathématiciens  » pendant l’ascension de l’islam du VIIIe au XIVe siècle. Il a également dit qu’en Chine, les cinq siècles de 1000 à 1500 ap. J.-C. « étaient les plus intéressants » dans l’histoire des mathématiques (p. 266), bien qu’il ait ensuite qualifié cette déclaration ouvertement généreuse et limité la créativité chinoise au treizième siècle seulement (p. 269).

Après 1200-1400, il se concentre de nouveau sur les Européens et y reste parce que, à partir de là, toutes les idées originales sont venues d’eux seuls. Smith jette un coup d’œil aux non-Européens, et c’est ce qu’il voit :

En Asie, la morosité était particulièrement oppressante au XVIe siècle. L’Inde était intellectuellement morte (…) L’introduction de la civilisation occidentale en Inde, en Chine… est intéressante en raison de ses divers effets. Quant à l’Inde, les mathématiques étaient déjà stagnantes, et l’influence européenne ne lui a donné aucun stimulus….La Chine, qui avait tant fait en algèbre, s’est contentée au 17ème siècle d’adopter l’astronomie européenne tout en permettant à ses propres capacités incontestables de rester en sommeil… (…)….] Sauf pour le cas du Japon, l’Orient a perdu son initiative en mathématiques….l’Inde n’a rien produit de distinctif au 18e ou 19e siècle. La Chine, tout en protestant occasionnellement contre les mathématiques occidentales, a en réalité sacrifié sur l’autel des missionnaires jésuites sa propre originalité dans la science (pp. 350, 435, 533).

Liste de la créativité mathématique européenne continue

Pendant ce temps, en Occident, nous avons un mathématicien original après l’autre à partir de 1300 avec seulement un gars de l’Inde. Voici une liste partielle jusqu’aux années 1960 :

  • 1323-1382 Nicole Oresme, Français : système de coordonnées rectangulaires, par ex. pour un graphique temps-vitesse-distance, premier à utiliser des exposants fractionnaires, a également travaillé sur des séries infinies.
  • 1446-1517 Luca Pacioli, Italien : livre influent sur l’arithmétique, la géométrie et la comptabilité, a également introduit des symboles standards pour le plus et le moins.
  • 1499-1557 Niccolò Fontana Tartaglia, Italien : formule pour résoudre tous les types d’équations cubiques, impliquant d’abord l’utilisation réelle de nombres complexes (combinaisons de nombres réels et imaginaires), le Triangle de Tartaglia (version antérieure du Triangle de Pascal).
  • 1501-1576 Gerolamo Cardano, Italien : solution publiée d’équations cubiques et quartiques (par Tartaglia et Ferrari), existence reconnue de nombres imaginaires (basé sur √-1).
  • 1522-1565 Lodovico Ferrari, Italien : formule élaborée pour la solution d’équations quartiques.
  • 1550-1617 John Napier, Britannique : invention de logarithmes naturels, popularisé l’utilisation du point décimal, l’outil de Napier pour la multiplication en treillis.
  • 1588-1648 Marin Mersenne, Français : « secrétaire de l’Europe savante » au 17ème siècle, les nombres premiers de Mersenne (nombres premiers qui sont un de moins qu’une puissance de 2).
  • 1591-1661 Girard Desargues, Français : développement précoce de la géométrie projective et du « point à l’infini », théorème de la perspective.
  • 1596-1650 René Descartes, Français : développement des coordonnées cartésiennes et de la géométrie analytique (synthèse de la géométrie et de l’algèbre), également crédité de la première utilisation des exposants pour les puissances ou les exposants.
  • 1598-1647 Bonaventura Cavalieri, Italien : sa « Méthode des indivisibles » a ouvert la voie au développement ultérieur du calcul infinitésimal.
  • 1601-1665 Pierre de Fermat, Français : découverte de nombreux nouveaux modèles et théorèmes de nombres (y compris y compris le Petit théorème, le Théorème des deux carrés et le Dernier théorème), élargissant considérablement la connaissance de la théorie des nombres, a également contribué à la théorie des probabilités.
  • 1616-1703 John Wallis, Britannique : a contribué au développement du calcul, idée d’origine de la ligne de nombres, a introduit le symbole ∞ pour l’infini, a développé la notation standard pour les puissances.
  • 1623-1662 Blaise Pascal, Français : pionnier (avec Fermat) de la théorie des probabilités, le triangle des coefficients binomiaux.
  • 1643-1727 Isaac Newton, Britannique : développement du calcul infinitésimal (différenciation et intégration), travaux de base pour la quasi-totalité de la mécanique classique, théorème binomial généralisé, séries infinies de puissances.
  • 1646-1716 Gottfried Leibniz, Allemand : calcul infinitésimal développé indépendamment (sa notation de calcul est toujours utilisée), machine à calculer pratique utilisant un système binaire (précurseur de l’ordinateur), équations linéaires résolues à l’aide d’une matrice.
  • 1654-1705 Jacob Bernoulli, Suisse : a aidé à consolider le calcul infinitésimal, a développé une technique pour résoudre les équations différentielles séparables, a ajouté une théorie des permutations et des combinaisons à la théorie des probabilités, séquence des nombres de Bernoulli, courbes transcendantes transcendantes.
  • 1667-1748 Johann Bernoulli, Suisse : développement du calcul infinitésimal, y compris le « calcul de variation », fonctions pour la courbe de descente la plus rapide (brachistochrone) et la courbe caténaire.
  • 1667-1754 Abraham de Moivre, Français : formule de De Moivre, développement de la géométrie analytique, premier énoncé de la formule pour la courbe de distribution normale, théorie des probabilités.
  • 1690-1764 Christian Goldbach, Allemand : conjecture Goldbach, Théorème Goldbach-Euler sur les pouvoirs parfaits.
  • 1707-1783 Leonhard Euler, Suisse : a apporté d’importantes contributions dans presque tous les domaines et a trouvé des liens inattendus entre les différents domaines, a prouvé de nombreux théorèmes, a été le pionnier de nouvelles méthodes, a standardisé la notation mathématique et a écrit de nombreux manuels influents.
  • 1728-1777 Johann Lambert, Suisse : preuve rigoureuse que π est irrationnel, à introduit des fonctions hyperboliques dans la trigonométrie, a fait des conjectures sur l’espace non euclidien et les triangles hyperboliques.
  • 1736-1813 Joseph Louis Lagrange, Italien/Français : traitement complet de la mécanique classique et céleste, calcul des variations, théorème de Lagrange des groupes finis, théorème des quatre carrés, théorème de la valeur moyenne.
  • 1746-1818 Gaspard Monge, français : inventeur de la géométrie descriptive, projection orthographique.
  • 1749-1827 Pierre-Simon Laplace, Français : la mécanique céleste traduit l’étude géométrique de la mécanique classique en une étude basée sur le calcul, l’interprétation bayésienne de la probabilité, la croyance dans le déterminisme scientifique.
  • 1752-1833 Adrien-Marie Legendre, Français : algèbre abstraite, analyse mathématique, méthode des moindres carrés pour l’ajustement des courbes et la régression linéaire, loi de réciprocité quadratique, théorème des nombres premiers, fonctions elliptiques.
  • 1768-1830 Joseph Fourier, Français : étudie les fonctions périodiques et les sommes infinies dans lesquelles les termes sont des fonctions trigonométriques (série de Fourier).
  • 1777-1825 Carl Friedrich Gauss, Allemand : modèle dans l’occurrence des nombres premiers, construction de l’heptadécagon, Théorème fondamental de l’algèbre, exposition des nombres complexes, méthode d’approximation des moindres carrés, distribution gaussienne, fonction gaussienne, courbe d’erreur gaussienne, géométrie non euclidienne, courbure gaussienne.
  • 1789-1857 Augustin-Louis Cauchy, Français : pionnier de l’analyse mathématique, théorèmes de calcul reformulés et prouvés de manière rigoureuse, théorème de Cauchy (théorème fondamental de la théorie des groupes).
  • 1790-1868 août Ferdinand Möbius, Allemand : bande de Möbius (une surface bidimensionnelle avec un seul côté), configuration de Möbius, transformations de Möbius, transformation de Möbius, transformation de Möbius (théorie des nombres), fonction de Möbius, formule d’inversion de Möbius, formule d’inversion de Möbius.
  • 1791-1858 George Peacock, Britannique : Inventeur de l’algèbre symbolique (tentative précoce de placer l’algèbre sur une base strictement logique).
  • 1791-1871 Charles Babbage, Britannique : Conçu un « moteur de différence » qui pouvait effectuer automatiquement des calculs basés sur des instructions stockées sur des cartes ou des bandes, précurseur de l’ordinateur programmable.
  • 1792-1856 Nikolai Lobachevsky, russe : théorie développée de la géométrie hyperbolique et des espaces courbes indépendamment de Bolyai.
  • 1802-1829 Niels Henrik Abel, Norvégien : impossibilité prouvée de résoudre les équations quintiles, théorie des groupes, groupes abéliens, catégories abéliennes, catégories abéliennes, variété abélienne.
  • 1802-1860 János Bolyai, Hongrois : Exploration de la géométrie hyperbolique et des espaces courbes indépendamment de Lobachevsky.
  • 1804-1851 Carl Jacobi, Allemand : contributions importantes à l’analyse, théorie des fonctions périodiques et elliptiques, déterminants et matrices.
  • 1805-1865 William Hamilton, Irlandais : Théorie des quaternions (premier exemple d’une algèbre non commutative).
  • 1811-1832 Évariste Galois, français : Prouvé qu’il n’existe pas de méthode algébrique générale pour résoudre les équations polynomiales de degré supérieur à quatre, jeté les bases de l’algèbre abstraite, de la théorie de Galois, de la théorie des groupes, de la théorie des anneaux, etc.
  • 1815-1864 George Boole, Britannique : l’algèbre booléenne conçue (à l’aide d’opérateurs AND, OR et NOT), point de départ de la logique mathématique moderne, a conduit au développement de l’informatique.
  • 1815-1897 Karl Weierstrass, Allemand : découverte d’une fonction continue sans dérivée, progrès dans le calcul des variations, reformulation plus rigoureuse du calcul, pionnier dans le développement de l’analyse mathématique.
  • 1821-1895 Arthur Cayley, Britannique : Pionnier de la théorie moderne des groupes, algèbre matricielle, théorie des singularités supérieures, théorie des invariants, géométrie dimensionnelle supérieure, extension des quaternions de Hamilton pour créer des octonions.
  • 1826-1866 Bernhard Riemann, Allemand : géométrie elliptique non euclidienne, surfaces de Riemann, géométrie de Riemannien (géométrie différentielle à dimensions multiples), théorie des multiples complexes, fonction zêta, hypothèse de Riemann.
  • 1831-1916 Richard Dedekind, Allemand : défini certains concepts importants de la théorie des ensembles tels que des ensembles similaires et des ensembles infinis, a proposé la coupe Dedekind (maintenant une définition standard des nombres réels).
  • 1834-1923 John Venn, Britannique : introduction des diagrammes de Venn dans la théorie des ensembles (aujourd’hui un outil omniprésent dans les probabilités, la logique et les statistiques).
  • 1842-1899 Marius Sophus Lie, Norvégien : algèbre appliquée à la théorie géométrique des équations différentielles, symétrie continue, groupes de Lie de transformations.
  • 1845-1918 Georg Cantor, Allemand : créateur de la théorie des ensembles, traitement rigoureux de la notion d’infini et de nombres transfinits, théorème de Cantor (qui implique l’existence d’une « infinité d’infinités »).
  • 1848-1925 Gottlob Frege, Allemand : un des fondateurs de la logique moderne, premier traitement rigoureux des idées de fonctions et de variables en logique, contributeur majeur à l’étude des fondements des mathématiques.
  • 1849-1925 Felix Klein, Allemand : bouteille de Klein (une surface fermée d’un côté dans un espace quadridimensionnel), programme Erlangen de classification des géométries selon leurs groupes de symétrie sous-jacents, travaux sur la théorie des groupes et la théorie de la fonction.
  • 1854-1912 Henri Poincaré, Français : solution partielle au « problème des trois corps », fondements de la théorie moderne du chaos, théorie étendue de la topologie mathématique, conjecture de Poincaré.
  • 1858-1932 Giuseppe Peano, italien : axiomes de Peano pour les nombres naturels, développeur de logique mathématique et de notation de la théorie des ensembles, a contribué à la méthode moderne d’induction mathématique.
  • 1861-1947 Alfred North Whitehead, Britannique : co-écrit « Principia Mathematica » (tentative de fonder les mathématiques sur la logique).
  • 1862-1943 David Hilbert, Allemand : 23 « problèmes de Hilbert », théorème de la finitude, « Entscheidungsproblem » (problème de décision), espace de Hilbert, approche axiomatique moderne des mathématiques, formalisme.
  • 1864-1909 Hermann Minkowski, Allemand : géométrie des nombres (méthode géométrique dans l’espace multidimensionnel pour résoudre les problèmes de théorie des nombres), espace-temps Minkowski. 1872-1970
  • 1872-1970 Bertrand Russell, Britannique : paradoxe de Russell, co-écrit « Principia Mathematica » (tentative de mathématiques de base sur la logique), théorie des types.
  • 1877-1947 G.H. Hardy, Britannique : progrès vers la résolution de l’hypothèse de Riemann (a prouvé infiniment de zéros sur la ligne critique), a encouragé la nouvelle tradition des mathématiques pures en Grande-Bretagne, les nombres taxicabs.
  • 1878-1929 Pierre Fatou, Français : pionnier dans le domaine de la dynamique analytique complexe, a étudié les processus itératifs et récursifs.
  • 1881-1966 L.E.J.E. Brouwer, Néerlandais : plusieurs théorèmes prouvés marquant des percées en topologie (y compris le théorème du point fixe et l’invariance topologique de la dimension).
  • 1887-1920 Srinivasa Ramanujan, indien : plus de 3 000 théorèmes, identités et équations prouvées, y compris sur les nombres hautement composites, la fonction de partition et ses asymptotiques, et les fonctions de simulation thêta.
  • 1893-1978 Gaston Julia, Français : dynamique complexe développée, formule de Julia.
  • 1903-1957 John von Neumann, Hongrois/Américain : pionnier de la théorie des jeux, modèle de conception pour l’architecture informatique moderne, travaux en physique quantique et nucléaire.
  • 1906-1978 Kurt Gödel, Autrichien : théorèmes d’incomplétude (il peut y avoir des solutions à des problèmes mathématiques qui sont vrais mais qui ne peuvent jamais être prouvés), numérotation de Gödel, logique et théorie des ensembles.
  • 1906-1998 André Weil, Français : théorèmes permettant des connexions entre la géométrie algébrique et la théorie des nombres, conjectures de Weil (preuve partielle de l’hypothèse de Riemann pour les fonctions zêta locales), membre fondateur du influent groupe Bourbaki.
  • 1912-1954 Alan Turing, Britannique : a contribué à briser le code de de la machine Enigma, utilisée par les armées allemandes, concepteur de la machine de Turing (précurseur logique de l’ordinateur), test de Turing de l’intelligence artificielle.
  • 1913-1996 Paul Erdös, Hongrois : a réglé et résolu de nombreux problèmes en combinatoire, théorie des graphes, théorie des nombres, analyse classique, théorie de l’approximation, théorie des ensembles et théorie des probabilités.
  • 1917-2008 Edward Lorenz, Américain : pionnier de la théorie moderne du chaos, attracteur Lorenz, fractales, oscillateur Lorenz, inventé le terme « effet papillon ».
  • 1919-1985 Julia Robinson, Américaine : travaux sur les problèmes de décision et le dixième problème de Hilbert, hypothèse de Robinson.
  • 1924-2010 Benoît Mandelbrot, Français : développement d’une nouvelle famille de fractales (appelée ensemble de Mandelbrot),travaux sur la modélisation statistique en finance.
  • 1928-2014 Alexander Grothendieck, Français : structuraliste mathématique, avancées révolutionnaires en géométrie algébrique, théorie des schémas, contributions à la topologie algébrique, théorie des nombres, théorie des catégories, etc.
  • 1928-2015 John Nash, Americain : travail sur la théorie des jeux, la géométrie différentielle et les équations aux dérivées partielles, a donné un aperçu des systèmes complexes de la vie quotidienne tels que l’économie, l’informatique et l’armée.
  • 1934-2007 Paul Cohen, Américain : prouvé que l’hypothèse du continuum pourrait être à la fois vraie et fausse (c’est-à-dire indépendante de la théorie des ensembles Zermelo-Fraenkel).
  • 1937- John Horton, Conway : Britannique : importantes contributions à la théorie des jeux, théorie des groupes, théorie des nombres, géométrie et (surtout) mathématiques récréatives, notamment avec l’invention de l’automate cellulaire appelé « Game of Life ».
  • 1947- Yuri Matiyasevich, Russe : la preuve finale que le dixième problème de Hilbert est impossible (il n’existe pas de méthode générale pour déterminer si les équations diophantiennes ont une solution).
  • 1953- Andrew Wiles, Britannique : enfin prouvé le Dernier Théorème de Fermat pour tous les nombres (en prouvant la conjecture Taniyama-Shimura pour les courbes elliptiques semi-stables).
  • 1966- Grigori Perelman, Russe : conjecture de Poincaré finalement prouvée (en prouvant la conjecture de Thurston), contributions à la géométrie Riemannienne et à la topologie géométrique.

Le même modèle d’immense créativité européenne peut être observé dans toutes les autres entreprises. Pourquoi cela a été le cas, pourquoi les Européens sont responsables de presque tout ce qui est grand dans l’univers, nécessite une explication. J’ai tenté quelques explications dans The Uniqueness of Western Civilization et Faustian Man In A Multicultural Age, mais d’autres analyses et réflexions historiques sont nécessaires, particulièrement à la lumière du fait que les historiens multiculturels essaient de déformer, de cacher, de jeter et de mentir sur ces réalisations.

Articles disponibles en français du Council of European Canadians ici.

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